Dublin, rok 1963. Mieszkający z siostrą Alfie Byrne jest konduktorem w autobusie linii 34, a jednocześnie miłośnikiem książek i teatru, domowym poetą i filozofem, który zabawia swoich pasażerów popisami recytatorskimi. Marzeniem Alfiego jest wystawienie w miejscowym kościele sztuki Oscara Wilde'a "Salome". "Nieważny człowiek" to przede wszystkim hołd dla Oscara Wilde'a, którego Alfie Byrne jest w pewien sposób współczesnym wcieleniem. Są tu nawiązania do sposobu widzenia świata przez skandalizującego pisarza, do jego perypetii życiowych, zaś filmowe postaci noszą nazwiska wzięte z jego utworów. Albert Finney gra rolę Alfiego w sposób mistrzowski. Jego umiejętność pociągania widzów w złym kierunku, by potem zaskoczyć ich niespodziewanymi doświadczeniami jest godna wyróżnienia.
